corrected 12/11/99

Here is complicated argument that can be easily handled by CP, well, actually a CP within a CP. I will give you the lines and you supply the justifications:

1. (R & S) É [T É (U & V)]

2. R É S      /\ R É (T É V)

3.          R

4.          S

5.          R & S

6.          T É (U & V)

7.                  T

8.                  U & V

9.                  V & U

10.                V

11.        T É V

12. R É (T É V)

NOTE: Each assumption must be followed (but not necessarily right away) by the assertion of a conditional. In this case we had a secondary CP nested within a primary CP.

Here are two that just require one CP in each one, but they may also be worked without the use of CP. Try them both ways:

K É (L É M)

L      /\ K É M

X É (Y Ú Z)

~Z      /\ X É Y

Here is a great one to do by means of a CP:

(M Ú N) É O

O É (W & X)      /\ M É W

Here are some arguments from William J. Edgar, The Elements of Logic (Macmillan, 1989):

(A Ú B) É (C & D)      /\ B É D

(A Ú B) É (C & D)      /\ (A Ú B) É D

(A Ú B) É (C & D)      /\ A É (C & D)

A Ú (B & C)
~C Ú D
D É ~E      /\ E É A

(A Ú B) É (C & D)
(C Ú D) É (A & B)      /\ A º C

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Copyright © 1999, Michael Eldridge